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插值法與最小二乘法曲線擬合 v1.1 簡體中文正式版
大小 :3072KB 語言 :簡體中文 系統 :Win2000/XP/2003 加入時間 :2008-5-1 10:35:00
授權形式 :共享軟件 軟件開發 :
在科學研究與工程技術中，常會遇到函數表達式過于復雜而不便于計算，且又需要計算眾多點處的函數值；或只已知又實驗或測量得到的某一函數y=f(x)在區間[a,b]中互異的n+1個x0,x1,……,xn處的值y0,y1,……,yn，需要構造一個簡單函數P(x)作為函數y=f(x)的近似表達式y=f(x)＞P(x)，使得P(xi)=f(xi)=yi，(i=0,1,……,n).這類問題就是插值問題，P(x)即稱為插值函數。時至今日，隨著電子計算機的普及，插值法的應用範圍已涉及到了生產、科研、的各個領域。特別是由于航空、造船、精密機械加工等實際問題的需要，更使得插值法在實踐與理論上顯得尤其重要並得到了進一步發展，尤其是近幾十年發展起來的樣條(Spline)插值，更獲得了廣泛的應用。另外，在科學研究與工程技術中，常常需要從一組測量數據(xi,yi)(i=0,1,……,n)處發，尋找變量x與y的函數關系的近似表達式，且是從給定的一組實驗數據出發，尋求已知函數的一個逼近函數y=ρ(x)，使得逼近函數從總體上來說與已知函數的偏差按某種方法度量能達到最小而又不一定過全部的點(xi,yi),即是最小二乘曲線擬合。本軟件就是針對這些問題而設計的，內容包括：線性插值、纔物線插值、分段線性插值、分段線性插值、分段纔物線插值、拉格朗日插值多項式、牛頓插值多項式、等距節點插值多項式『牛頓前插公式、牛頓後插公式』、埃爾米特插值、三次樣條插值『用節點處一階導數表示的樣條函數(給定兩端點處的一階導數值、給定兩端點處的二階導數值)、用節點處二階導數表示的樣條函數(給定兩端點處的一階導數值、給定兩端點處的二階導數值)』；最小二乘曲線擬合。
